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Fisica Generale II

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Informazioni generali

Docente responsabile

Stefano PAOLONI

Obiettivi del corso

Fornire le conoscenze di base di elettromagnetismo, ottica, teoria della misura e analisi dei dati sperimentali.

Prerequisiti

Analisi I e II, Fisica I.

Contenuti del corso

Elettrostatica nel vuoto

Cariche elettriche. Isolanti e conduttori. Struttura elettrica della materia. La legge di Coulomb. Campo elettrostatico. Campo elettrostatico prodotto da una distribuzione continua di cariche. Linee di forza del campo elettrostatico. Lavoro della forza elettrica. Tensione, potenziale. Calcolo del potenziale elettrostatico. Energia potenziale elettrostatica. Il campo come gradiente del potenziale. Superfici equipotenziali. Il dipolo elettrico. La forza su un dipolo elettrico. Flusso del campo elettrostatico. Legge di Gauss. Alcune applicazioni e conseguenze della legge di Gauss. La divergenza del campo elettrostatico.

Elettrostatica nei conduttori e nei dielettrici

Conduttori in equilibrio. Conduttore cavo. Schermo elettrostatico. Strato piano. Discontinuita’ del campo elettrico. Condensatori. Collegamento di condensatori. Energia del campo elettrostatico. Dielettrici. La costante dielettrica. Polarizzazione dei dielettrici. Energia del campo elettrostatico.

Corrente elettrica

Conduzione elettrica. Corrente elettrica. Corrente elettrica stazionaria. Legge di Ohm della conduzione elettrica. Modello classico della conduzione elettrica. Resistori in serie e parallelo. Forza elettromotrice. Legge di Ohm generalizzata.

Magnetostatica

Interazione magnetica. Campo magnetico. Elettricita’ e magnetismo. Forza magnetica su una carica in moto. Forza magnetica su un conduttore percorso da corrente. Momenti meccanici su circuitipiani. Moto di una particella carica in un campo magnetico B. Campo magnetico prodotto da una corrente. Calcoli di campi magnetici prodotti da circuiti particolari. Azioni elettrodinamiche tra fili percorsi da corrente. Legge di Ampere. Teorema di equivalenza di Ampere. Divergenza del vettore induzione magnetica. Teorema della circuitazione di Ampere. Diamagneti, paramagneti e ferromagneti: il vettore magnetizzazione.

Induzione elettromagnetica

Legge di Faraday dell’induzione elettromagnetica. Origine del campo elettrico indotto e della f.e.m. indotta. Applicazioni della legge di Faraday. Legge di Ampere-Maxwell. Corrente di spostamento. Autoinduzione ed induzione mutua. Gli esperimenti di Hertz. Le equazioni di Maxwell in forma differenziale. Le onde elettromagnetiche. L’equazione delle onde. Il vettore di Poynting. Perpendicolrità di E e B in una onda elettromagnetica. Le leggi della riflessione e della rifrazione. Il principio di Huygens. L’interferenza e gli aspetti energetici a questa connessi

Errore di misura – Incertezza di misura e fascia di valore – Incertezza strumentale e compatibilità delle misure – Misure dirette e indirette – Propagazione delle incertezze – Cifre significative. Analisi dei dati sperimentali Misure ripetute – Errori sistematici – Errori casuali: somma in quadratura – Trattazione statistica di misure ripetute affette da errori casuali: media, deviazione standard, deviazione standard della media, livello di confidenza, propagazione dell’incertezza statistica – Rappresentazione grafica dei dati da misure ripetute – Frequenza assoluta e relativa – Distribuzione di frequenze – Istogrammi – Variabili continue – Divisione in classi – Istogrammi d’area – Distribuzioni limite – Variabili casuali -Valore atteso e varianza nella teoria della probabilità. Funzione di Gauss: valore aspettato e varianza, standardizzazione – Funzione di ripartizione, tabelle di probabilità – Covarianza – Rigetto dei dati: criterio di Chauvenet – Medie pesate –Inferenza statistica. La stima dei parametri e gli intervalli di confidenza. Il principio di massima verosimiglianza. Metodo dei minimi quadrati per relazioni attese di tipo lineare – La distribuzione binomiale – La distribuzione Poissoniana – Il test del Chi quadro

Materiale di studio consigliato

  • Serway Jewett Fisica per scienze e Ingegneria vol. II
  • Mazzoldi Nigro Voci Elementi di Fisica – elettromagnetismo.

Modalità d’esame

L’esame di Fisica Generale II prevede un parte scritta e una orale. Lo scritto comprende quattro esercizi numerici sugli argomenti in programma, da svolgere in due ore, e si considera superato con una votazione maggiore o uguale a 16/30. L’orale comprenderà la discussione del compito scritto e domande teoriche sugli argomenti del corso.

 

 

General Physics II

 

Aim of the Course 

The main objective of the course is to discuss the role of fluid machinery in Environmental Technology with particular reference to the operating machines. The fundamental aspects of the design and engineering of these machines will be addressed and the issues of their integration in the different operating environments. The concepts will be introduced mainly through discussion of examples arising from applications in the field of Environmental Engineering. At the end of the course the student will have acquired the skills necessary to analyze the problems of the machines integration, to independently make design choices, evaluate the energy performance resulting from them, as well as for the basic design of the components analyzed.

Prerequisites

Analysis I e II, Physics I.

Contents

Electrostatic in a vacuum

Electrical charges. Insulators and conductors. Electrical structure of matter. Coulomb’s law. Electrostatic field. Electrostatic field produced by a continuous distribution of charges. Lines of force of the electrostatic field. Work of the electric force. Voltage potential. Calculation of the electrostatic potential. Electrostatic potential energy. The field as a gradient of the potential. Equipotential surfaces. The electric dipole. The strength of an electric dipole. Flow of the electrostatic field. Gauss’ law. Some applications and implications of Gauss’ law. The divergence of the electrostatic field.

Electrostatic in the wires and in the dielectric

Conductors in balance. Conductor cable. Electrostatic screen. Plane layer. Discontinuity ‘of the electric field. Capacitors. Connection of capacitors. Energy of the electrostatic field. Dielectrics. The dielectric constant. Polarization of dielectrics. Energy of the electrostatic field.

Electricity

Electrical conduction. Electric current. Stationary electric current. Ohm’s law of electrical conduction. Classical model of electrical conduction. Resistors in series and parallel. Electromotive force. Generalized Ohm’s law.

Magnetostatics

Magnetic interaction. Magnetic field. Electricity ‘and magnetism. Magnetic force on a moving charge. Magnetic force on a current-carrying conductor. Mechanical moments of circuitipiani. Motion of a charged particle in a magnetic field B. Magnetic field produced by a current. Calculations of magnetic fields produced by particular circuits. Electrodynamic actions between wires carrying current. Ampere’s law. Equivalence Theorem Amps. Divergence of the magnetic induction vector. Theorem circuitry amps. Diamagneti, paramagnetic and ferromagnets: the magnetization vector.

Electromagnetic induction

Faraday’s law of electromagnetic induction. Origin of the induced electric field and the emf induced. Applications of Faraday’s Law. Ampere-Maxwell law. Displacement current. Self-induction and mutual induction. The experiments of Hertz. Maxwell’s equations in differential form. The electromagnetic waves. The wave equation. The Poynting vector. Perpendicolrità of E and B in an electromagnetic wave. The laws of reflection and refraction. The Huygens principle. The interference and energy aspects related to this.

Measurement error – Uncertainty and value range – Uncertainty instrumental and compatibility of the measures – Measures direct and indirect – Propagation of uncertainties – Significant Figures. Repeated Measures Analysis of experimental data – Systematic errors – Random errors: sum in quadrature – Dealing statistical repeated measures affected by random errors: mean, standard deviation, standard deviation of the mean, confidence level, the uncertainty propagation statistics – Graphical representation of Data from repeated measures – absolute and relative frequency – frequency distribution – Histogram – Continuous Variables – Division into classes – Histograms of area – Limit Distributions – Random Variables-Expected value and variance in probability theory. Gauss function: the expected value and variance, standardization – cumulative distribution function, probability tables – Covariance – Rejection of data: Chauvenet’s Criterion – Medium-weighted Statistical Inference. Parameter estimation and confidence intervals. The principle of maximum likelihood. Method of least squares to a linear relationship expectations – The binomial distribution – The Poisson distribution – The Chi-square test

Study material

  • Serway Jewett Fisica per scienze e Ingegneria vol. II
  • Mazzoldi Nigro Voci Elementi di Fisica – elettromagnetismo.

Examination procedures

The exam of General Physics II has a written part (four numerical exercise) to be solved in two hours with a minimum of 16/30. There is also an oral part in concerning theoretical questions on the content of the course together with a discussion of the written part.

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